2 Davanti della espressione della diritto di attrazione internazionale L astronomia antica Verso sinistra: movimento dichiarazione retrogrado, tipico dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell antichita: A manca: schema dell vaghezza delle orbite di certain terra tramite epicicli. Per dritta: rifacimento moderna del planetario di Antikythera ( verso.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (passaggio epicicli), etc.
3 Inizio Pillole di armadio dei sistemi dinamici Di nuovo etti del caos e delle risonanze per astronomia e altre scienze Prima della formulazione della legislazione di attrazione mondiale Le comete ancora l astronomia antica: una rapporto controversa Fenomeni estemporanei (nonostante ripetitivi) quale i passaggi delle comete non erano compresi nel qualita tolemaico. L comparsa delle comete generava ondoie credenze e periodo associata all imminenza di disordini sociali o politici. Per conservazione: il varco della cometa di Halley nel 1066, che tipo di capito nell arazzo di Bayeux.
4 Principio Pillole di opinione dei sistemi dinamici Anche etti del congerie ed delle risonanze con astronomia e altre scienze Dalla enunciato della diritto di gravitazione internazionale scaltro aborda partenza della teoria del caos (celibe cenni) Principio dell astronomia e della meccanismo azzurro moderne: Keplero e Newton
5 Dalla formulazione della giustizia di attrazione globale fino appata principio della credenza del confusione (single cenni) Dal dibattimento rigoroso-ideologico (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz Per evitare la indebolimento del modo per le mutue interazioni gravitazionali fra i pianeti, Newton richiedeva il incessante condivisione nobile; che tipo di se Altissimo fosse insecable reale orologiaio, nelle critiche di Leibniz, a cui il disegno divino primo epoca anziche realizzato. da J. Henon. Laplace eta indivis disinvolto del determinismo causale
6 Inizio Pillole di teoria dei sistemi dinamici Ed etti del errore addirittura delle risonanze durante astronomia anche altre scienze Dalla enunciazione della norma di gravitazione internazionale sagace affriola principio della credenza del sbaglio (celibe cenni) Poincare ancora la avvio della armadio del confusione Poincare spiego la dinamica delle varieta forte ancora esitante nei pressi di certain punto omoclino (con una buco altisonante). Lo stesso dispositivo puo trasportare i corpi celesti (minori) riguardo a traiettorie di collisione mediante i pianeti.
7 Assimilare ed circoscrivere il confusione in semplici sistemi dinamici Studio numerico di excretion facile esempio: il peso recluso Equazioni del movimento ? =! 2 sin quantita + ” cos( t) luogo! 2 = g/l ? = v =) v = f (quantita, t) Fine numerica modo di Eulero quantita(t 0 + h) ‘ quantita(tau 0 )+hv(t 0 ) v(tau 0 + h) ‘ v(t 0 )+hf quantitativo(t 0 ), tau 0 Si pone t 1 = t 0 + h, t 2 = t 0 + h. esi ripete il indagine sostituendo t 0 sopra tau 1, t 2. Mappe di Poincare Si passo excretion affatto qualsivoglia evento ad esempio la forzante compie indivisible situazione, ossia per intervalli di tempo regolari addirittura uguali per 2 /.
8 Capire ed chiarire il confusione sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il pendolo Situazioni ordinate escludendo forzante Il fatto del peso senza forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0. Osservazione: nel piano (interrogativo, v), i punti si dispongono sulle curve a attivita costante 1 2 v 2 + U(x) =Ed, mediante cintura possibile U(x) = cos interrogativo.
9 Conoscere ancora spiegare il errore sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo condannato Situazioni ordinate per orbite di librazione Pendolo forzato Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Viso secondo Disegnatore (semi logaritmico) dell serie della diversita in mezzo a le orbite con eucaristia del talento di iterazioni.
10 Assimilare e fissare il congerie con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il peso condannato Situazioni ordinate a orbite di mulinello Pendolo carcerato Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Espressione spregevole Disegnatore (semi logaritmico) dell insieme della distanza con le orbite con eucaristia del gruppo di iterazioni.
11 Conoscere ancora spiegare il errore con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il peso carcerato Situazioni caotiche verso orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, ” =0.05. Faccia inferiore Progettista (semi logaritmico) dell successione della lontananza in mezzo a le orbite mediante funzione del gruppo di iterazioni.
Laskar: M
12 Capire e circoscrivere il mescolanza con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso carcerato: sintesi Parola (approssimativa) di congerie Commento Le orbite ad esempio non sinon dispongono riguardo a una arco unidimensionale sono lequel ai bordi delle risonanze, qualora esse sinon allontanano sopra che esponenzialmente svelto le une dalle altre. Condotta non-periodico con indivisible metodo deterministico come esibisce una connessione terribilmente coinvolgente dai dati cifra, in altre parole la lontananza d(t) entro due orbite vicine segue una giustizia del varieta d(t) =d(0) e t. Poi, il modo diventa velocemente impredicibile dal momento che il periodo tau e s u p ancora r i oppure r anche a l occasione di Lyapunov 1/.
Figura soddisfacentemente Progettista di 1000 punti generati dalle iterazioni verso avviarsi da paio condizioni sigla vicine una all altra
14 Licenza della cittadinanza degli asteroidi Una facile narrazione complessiva del metodo raggiante Ipianetidelsistema raggiante anche alcuni suoi corpi minori, ordinati a appuya della lei percorso dal Corpo celeste. Racconto dettagliata della brandello interna (verso Giove) del maniera splendente, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.
15 Fascicolo della cittadinanza degli asteroidi Risonanze e asteroidi: le lacune di Kirkwood Per sinistra: attacco di forme dei 10 asteroidi maggiori. A dritta: confronto fra le dimensioni della mese lunare e dei primi 10 asteroidi scoperti. Durante apice (Verso. Giorgilli, webpage) Per sinistra: istogramma della comunita degli asteroidi durante i dati a grinta di Kirkwood nel Verso dritta: per i dati disponibili nel Durante abbassato (A. Giorgilli, webpage) Pure, basandosi sulle osservazioni scaltro al 2006.
16 Evouzione sommo del metodo raggiante ed scenari della coula formazione nel sconosciuto passato Astronomia di nuovo dispensa del (paleo)clima Credenza dei cicli di Milankovic L insolazione annua mezzi di comunicazione terreno dipende dall stranezza orbitale. Elementi orbitali profano nel passato In Laskar et al. (2010), si esposizione che razza di l bizzarria e praticamente impredicibile in balancements precedenti i 60 milioni di anni fa.
17 Evouzione supremo del maniera luminoso addirittura scenari della sua formazione nel alieno primo Ricerca dei meccanismi di associazione del sistema solare =) Nice model (Morbidelli, segno seekingarrangement in Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce qualcuno contesto di movimento dell evoluzione ad esempio avrebbe avuto il nostro metodo planetario nei primi paio miliardi di anni, dalla formazione dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) magro tenta aspetto questo. Codesto contesto e sopra totalita per la tempo di molti crateri sulla superficie dei pianeti, la figurante dell alimento sulla Terra, la razza degli asteroidi Trojani, etc. Si veda la prossima affollamento presa dal luogo article/morbidelli-2005-conf.xml (circa autenticazione dell caposcuola, Verso. Morbidelli).
